domingo, 11 de abril de 2021

'Es muy complicado batir al índice'

  • Escrito por Miguel Carlos Puerto Villa, analista de valores en Morningstar
Para este especialista, batir al índice bursátil de referencia no es fácil Para este especialista, batir al índice bursátil de referencia no es fácil

Cualquier gestor de carteras mide su capacidad de inversión comparando el retorno de su cartera con la de un índice. Dicho índice debe compartir ciertas características básicas con los productos en los que se invierte. Es decir, si coloco un 70% de mis inversiones en acciones de empresas norteamericanas distribuidas entre diferentes sectores, mi índice de referencia probablemente deba ser el S&P500, que representa aproximadamente el 82% de la economía norteamericana.

La lógica de la indexación se basa en el hecho de que, en efecto, es muy complicado predecir al mercado. Uno de los mayores inversores de todos los tiempos, Peter Lynch, decía que lo máximo a lo que aspiraba era a conseguir estar en lo cierto 6 de cada 10 veces, es decir, a acertar en un 60% de sus decisiones de inversión. Aunque se esgrimen otras numerosas razones por las que invertir en índices que repliquen al mercado, el eje central sigue siendo nuestra innata incapacidad de predicción. El propio Warren Buffett volvió a repetirlo en su reunión de accionistas el año pasado. Sin embargo, recientemente, he observado un argumento que puede ser aún más convincente.

Un importante tópico en los mercados financieros ha consistido en presuponer que existe una independencia (debido a su impredecibilidad) en los movimientos de los mercados de un día para otro. Por consiguiente, se ha asimilado que el mejor ejemplo para describir los mercados es el juego de la moneda, en tanto en cuanto tendemos a acertar y fallar la mitad de las veces en un horizonte temporal largo – un 50% de acierto se asocia con la incapacidad de predecir, y un 100% con una capacidad perfecta de predicción. Piensa que, si acertaras un 40% de las veces en un horizonte temporal largo, tienes una buena capacidad predictiva de aquello en lo que no debes invertir (60%).

Supongamos, por tanto, que le ofrecen jugar al juego de la moneda. Si usted obtiene cara, obtiene un 50% sobre lo que ha invertido y si saca cruz, pierde un 40% de su inversión. ¿Jugaría?
La respuesta más común es que sí: puesto que sea cual sea mi inversión, la media que obtendré a largo plazo es de un 5%, puesto que al restar ese 50% de ganancia al 40% de posible pérdida (cada uno con la misma probabilidad) y dividirlo entre dos, obtengo ese citado 5%. Sin embargo, si usted prueba a lanzar una moneda en su casa y realiza los cálculos muchas veces seguidas se dará cuenta de que por alguna extraña razón está perdiendo dinero. Si pudiera hacerlo miles de veces, eventualmente llegaría a perderlo todo.

Aunque parezca incongruente, la razón de este dilema se esconde tras el principio de ergodicidad. Este concepto matemático, que se basa en los enunciados de Birkhoff, establece que un sistema es ergódico si la media temporal es equivalente a la media de las diferentes fases de un gas en un momento determinado. En castellano, vamos a poner el ejemplo de una teleoperadora. En ella, uno de sus trabajadores contabiliza los minutos que dura cada llamada durante todo el día. De este modo, obtiene una serie de distintos tiempos por llamada. La media de toda esa serie se conoce como media temporal, no porque se refiera al tiempo de las llamadas, sino porque se hace sobre una serie continua que se da en un período dilatado de tiempo.

Del mismo modo, a exactamente las 3 de la tarde, calculamos cuánto tiempo de llamada lleva cada una de las personas que trabaja en la operadora. La media de estas cantidades se conoce como media promedio. Si ambas medias son iguales, la temporal y la promedio, podemos decir que el sistema es ergódico. Las implicaciones de esta asunción son muy extensas, incluidos los mercados financieros. Si podemos asumir que los mercados de capitales son sistemas ergódicos, puedo calcular la media ponderada de las distintas posibilidades de ocurrencias y así obtener la rentabilidad esperada.

Es decir, el precio del petróleo tiene un 20% de probabilidad de subir y, de hacerlo, la acción de Repsol se revalorizaría un 5%. De este modo, si estudio todos los posibles escenarios que puedan afectar a la acción de Repsol y les aplico una probabilidad, tendré la rentabilidad esperaba en una posible inversión en Repsol. En realidad, estoy calculando la media promedio y suponiendo que es la media temporal de rentabilidad de Repsol a largo plazo, por lo que este (y, en efecto casi todos) los modelos financieros reposan sobre la asunción de que los mercados son ergódicos. El problema es que no sabemos si son ergódicos, de hecho, las evidencias apuntan a lo contraria.

Volviendo a la cuestión de la moneda. ¿Por qué entonces la rentabilidad o media esperadas de 5% no se ha cumplido en mis cálculos? El problema es que dicho cálculo es erróneo, porque esa media esperada se calcula cuando participan al juego de la moneda un gran número de personas, mientras que la rentabilidad esperada para cualquiera de nosotros se calcula de forma distinta. Es el resultado de multiplicar los posibles resultados elevados a las ocurrencias de cada uno de ellos, es decir, es una función logarítmica.

La razón de que sea logarítmica se basa en el hecho de que, si yo invierto 1 euro y obtengo caras, obtendría 1,5 euros. Si volviera a obtener caras, no gano otro 0,5, sino que tengo 1,5 revalorizado al 50%, es decir, obtengo 2,25 euros. Esto significa que no sólo revalorizo la inversión, sino también lo que he ganado previamente. De hecho, este es el mecanismo que hace los mercados tremendamente rentables: que componen tanto la inversión como las ganancias. Por ejemplo, si invirtiera 1.000 euros con una rentabilidad interanual del 10%, en 40 años tendré 45.000. De ahí que se recomiende empezar a ahorrar e invertir pronto.

Recapitulando,

 Fórmula juego

esta media aritmética o promedio de rentabilidades se refiere a muchas personas jugando y la media que consiguen es un 5% en cada momento temporal.

Fórmula juego azar

Mientras que la media de rentabilidad o más aproximada a la temporal que obtendría una persona al azar jugando es 0,9 sobre 1 o un -10% de rentabilidad media tras cada tirada.
¿Por qué esta divergencia? Porque hay casos en los que algunas personas pueden conseguir muchas más caras (o ganar) que cruces (o perder), de manera que se revaloriza mucho más su inversión y ganan muchísimo dinero.

Gráfica rentabilidad OK

El superevento ejemplificado en la gráfica presenta 50 caras (o victorias) y 32 cruces (o derrotas). Este evento tiene una probabilidad de ocurrencia de un 1,32%. Es uno de los pocos casos en los que ganaríamos dinero, aunque ganaríamos mucho pues después de esas tiradas habríamos multiplicado por 50 la inversión inicial. Eventualmente, si siguiera jugando, acabaría también perdiéndolo todo. Por consiguiente, como se puede observar, no deberíamos jugar al juego de la moneda ya que la expectación es que perdamos un 10% por jugada y, eventualmente, terminaríamos por perderlo todo.

La razón por la que la media aritmética sea positiva se debe al hecho de que existen unos cuantos de los muchísimos que juegan que ganan cantidades desproporcionadas. Aunque son muchos más los que pierden, las pérdidas están limitadas, pues sólo puedes perder tu inversión, mientras que los que ganan pueden llegar a multiplicar numerosas veces su dinero, afectando desproporcionadamente a la media aritmética.

Este estudio conlleva numerosas consecuencias y las entienden muy bien aquellos que trabajan en la industria de los seguros: no es lo mismo mi contingencia en algún momento en el tiempo que la contingencia de una de las muchas personas a la que la aseguradora cubre. También explica por qué es tan importante diversificar en los mercados para reducir riesgos: no es lo mismo que una de las 50 empresas que poseo quiebre, que perder todo mi dinero en algún momento del tiempo al quebrar la empresa en la que he invertido.

Pero también es importante diversificar desde el punto de vista de los retornos ya que, si no invierto en el nuevo Apple, mi retorno dejará mucho que desear. Para poner esta idea en contexto, si hubiéramos invertido $1 a primeros de 2015 en el índice del mercado americano S&P500, habríamos obtenido un 61% de retorno en octubre de 2020, lo que supone un retorno de un 10,4% anual, nada mal. Sin embargo, dentro del índice, si hubiéramos invertido sólo en FAANGM (Facebook, Amazon, Apple, Netflix, Google y Microsoft), nuestro retorno habría sido del 279%, o $3,79 por cada $1 invertido. En términos anuales, sería un 31,74% de retorno.

No obstante, de haber hecho exactamente lo contario, haber invertido en todo el mercado sin incluir estas empresas, nuestro retorno total habría sido del 25% en casi 5 años, o apenas un 4,72% de retorno anual. Mejor estaría haber invertido en una cesta de bonos, reduciendo volatilidad, obteniendo un resultado aproximadamente similar, además de haber contado con la oportunidad de haber comprado buenas acciones a precios muy bajos tras la caída de la bolsa debida al Covid-19.

Por consiguiente, cuando se habla de diversificar y de indexar, no sólo hay una referencia clara a la reducción del riesgo (recordemos la media aritmética frente a la temporal donde la inmensa mayoría pierde, pero unos pocos ganan mucho), sino también a la oportunidad de no dejar de invertir en empresas que pueden revolucionar la industria y cuya revalorización será prodigiosa. La próxima vez que alguien le recomiende una inversión, pídale que le expliquen cómo dicha inversión puede resolver esta paradoja mejor que un fondo indexado a todo un mercado. Si no le suena muy convincente, ya sabe que batir al índice no es tan fácil como muchos pregonan.